【Knowledge sharing】2 年前 我的這一天 2019/2/24 分享 打開CB-SEM調節分析的一扇窗
There are 31 types of CB-SEM moderation analyses.
當手上有一份資料(第一手調查問卷資料，第二手的面板資料…)，需要做調節分析時，該怎麼辦呢？
調節 (幹擾)分析長久以來，大家常使用Baron and Kenny於1986發表的經典文章，但是調節 (幹擾)分析已經演進。 CB-SEM的調節 (幹擾)分析共31種，最新要求使用變數來產生交叉乘項有3種如下:
Unstandardized (非標準化)：本書使用Unstandardized(非標準化) 來產生交叉乘項，而此變數的資料來源為M個直接觀測變數分別乘上N個直接觀測變數所產生的結果。
Mean Centered (平均數中心化)：直接觀測變數減去平均數，再交叉乘項。 例如，M1N1的資料來源是將M1欄位的資料（減去平均數）乘上N1欄位的資料（減去平均數）。
Standardized (標準化) （建議使用）：將直接觀測變數先標準化 (Standardized) ，再交叉乘項。 例如，M1N1的資料來源是將M1欄位的資料（標準化）乘以N1欄位的資料（標準化）。
在CB-SEM中，研究模式的估計是將S和∑▒(θ) 的discrepancy function(差異函數)最小化，S是實證的共變異矩陣，∑▒(θ) 是模式imply(隱含)的 共變異矩陣。 估計方式在CB-SEM中提供了ML，GLS，ULS，Scale-free, Asymptotically Distribution Free (ADF)估計差異函數，外加Bootstrap方式，
ML function: F_ML=log〖|Σ|+tr(SΣ^(-1) )-log〖|s|-p〗 〗
GLS function: F_GLS=1⁄2〖tr[〖(I-S^(-1) Σ)〗^2] 〗
ULS function: F_ULS=1⁄2〖tr[〖(S-Σ)〗^2] 〗
Scale free function: SCALED T= c^(-1) T
ADF function: F=( S- σ)^T W^(-1) ( S- σ) : "T" indicates transposition, W is a weight matrix
S^T=(S_11,S_21,S_21,…S_PP)
σ^T=(σ_11,σ_21,σ_21,…σ_PP)
Bootstrap: 重複抽樣方式而形成, Bootstrap + ML, Bootstrap + GLS , Bootstrap + ULS ,
Bootstrap + Scale free, Bootstrap + ADF
在一般情形下，ML和GLS有多變量正態分佈的限制條件，若是非常態的資料，則考慮ULS。 在違反正態分佈下，Hu et al. (1992) 的研究顯示ML，GLS和ADF的標準統計估計不佳，使用Scaled free test 會是較好的估計方式。
調節變數與自變數形成的交互作用項, 在了解連續變數形成調節項有3種，估計函數(方式)有10種，共計有3*10=30種，加上類別變數1種，共計有31 種調節分析結果，研究者想要了解各種方法的限制條件，才能正確估計調節分析。 在一般情況下，CB-SEM常用的調節分析有7種，三種變量(調節項) X 2種估計(ML和bootstrap+ML)=6, 加上類別的調節分析(X2/df), 研究者 至少需要學會這7種基本的CB-SEM調節分析，才能正確的估計調節分析。
Note：有興趣的研究者請自行參考 LISREL and/or AMOS 手冊和論文
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