蕭文龍 部落格 Mac Shiau(blog)

管理研究假設檢定 (NHST)的基本大問題，我們的假設是否為Null hypothesis?

                                           20210415 by Prof. Mac Shiau (Wen-Lung Shiau) 蕭文龍教授

   管理研究應創造有用且可靠的知識，其中有用的知識需要依賴可靠的知識累積，才能確保管理研究的應用可以真正產生效果。 然而一個研究結果的可靠性，看起來方法嚴謹，但其實它的可靠性是有問題的。 例如Mertens and Recker (2020) 回顧2013-2016 期間AIS Senior Scholars' 8大期刊的引用次數前100篇文章，發現假設檢驗Null Hypothesis Significance Testing(NHST)的重要議題，錯誤使用和錯誤解釋的情形，依舊 存在, 其中有高達83.7%的文章未考慮或討論假設檢驗type II 錯誤的問題。 如同作者 Mertens and Recker所說，我們不是要批評文章，而是透過回顧發現一些問題，提供一些有用的指導原則，讓未來的研究變得更好。

   一般假設檢驗 NHST的基本問題，請參考Mertens and Recker (2020)的文章，現在我們討論一個也曾經困擾個人很久的基本大問題：在一般實證研究中，我們的假設是否為Null hypothesis?

什麼是Null hypothesis?

在大學的商業統計課程中，我們總是教導學生作假設檢定時，需要建立虛無假設或零假設(Null hypothesis)和對立假設(Alternative hypothesis)，從Lin et al. (2013) 的研究文章中， 可以看出Null hypothesis是檢定是否零(零假設)或沒有差異(no effect)的假設。

   例如，

1.點估計，使用t檢定平均數=0

2.多變數相關係數，使用t檢定兩個變數的平均數是否相等(no effect),

3.多元迴歸R平方(從0計算的離差)：用F檢定R平方=0

4.多元迴歸R平方的增加：用F檢定新增加的RA,B的平方是否等於RA的平方(no effect)。

   當我們的研究提出假設檢驗，並不是虛無假設(零檢驗或no effect沒有差異) 檢驗時，我們不禁回顧，難道我們教導謝學生們提出虛無假設(Null hypothesis)檢驗時，教錯（對）了 嗎？

   其實我們只教對了一半，而忽略了另一半，才會產生一知半解的情形，這需要回顧到虛無假設檢驗(零檢驗)的歷史，早期Fisher在1935年提出的虛無假設檢驗(零檢驗)， 心理學家先熟悉和接受虛無假設檢驗(零檢驗)，教科書和教學都使用Fisher的估計方式，後來Neyman and Pearson 的統計檢驗力分析用來補強虛無假設檢驗(零檢驗)是適當的，到了 1955年Fisher依舊拒絕了Neyman and Pearson所強調的檢驗力分析，因為檢驗力分析難以在虛無假設檢驗(零檢驗)中計算出來(Sedlmeier and Gigerenzer, 1989),也就是在計算型I錯誤(type I error)時，無法估計出型II錯誤(type II error)。 雖然Neyman and Pearson的檢驗力分析都寫入大部分的統計教科書了，然而，大部分的老師在教導提出虛無假設(Null hypothesis)檢驗時，聚焦在避免I錯誤(type I error)時，而忽略 了避免型II錯誤(type II error)。

   我們舉例說明如下：

範例1，

   我們假設滿意度會正向顯著影響忠誠度

   當我們報告迴歸係數是在0.05顯著水準下，滿意度正向顯著忠誠度，為了避免(a) Type I錯誤和決策方便，我們會說明我們的結果是在95% confidence interval信賴水準（信賴區間） 下，迴歸係數為正向的事實，有95%的機會可以觀察到滿意度正向顯著忠誠度的結果。

   現在的管理研究(例如，資訊管理)假設中，大量的使用X正向顯著的影響Y，或者是X顯著地關連(associate)Y, 是帶要有方向和顯著性的，這和Null hypothesis 是一致的嗎？ 這該如何檢定解釋呢？ Lin et al. (2013)在ISR頂刊中提出了相當好的說明，Lin et al. (2013) stated:

   “…, The null hypothesis either contains only the nondirectional no effect scenario or it contains both the no effect scenario and the opposite directional scenario….”

Null hypothesis包含了：

A, nondirectional no effect。 非方向(正向或負向)沒有差異(no effect)情境。

或

B, no effect and opposite directional scenario。 兩者沒有差異(no effect)和相反方向情境

   我們舉例說明如下：

範例2，

   我們假設滿意度會正向顯著影響忠誠度

   當我們報告迴歸係數是在0.05顯著水準下，滿意度正向顯著忠誠度，這是說明我們的結果是迴歸係數為0或負向的事實，只有5%的機會可以觀察到這樣的結果。

範例3，

   我們假設大學生中，男生比女生更愛玩線上遊戲，這時候，隱喻著Null hypothesis是沒有性別差異(no effect)或是女生比男生更愛玩線上遊戲。

   從上述2個範例可以發現，目前我們所建立的假設常常隱喻著是在統計學中談到的對立假設(alternative hypothesis), 因此，正確可靠的對立假設是需要避免(β) Type II錯誤，也 就是需要考慮(1-β), power statistics 統計檢定力(功效)，我們建議未來的研究，盡可能在研究設計中，就需要考慮避免Type II錯誤，也考慮報告(1-β)統計檢定力 (功效)。

• Faul, F., Erdfelder, E., Lang, AG. ，and BUCHNER, A. (2007) G*Power 3: A flexible statistical power analysis program for the social, behavioral, and biomedical sciences. Behavior Research Methods 39, 1775 –191 (2007).
• Lin, M., Lucas, H. C., Jr., & Shmueli, G. (2013). Too big to fail: Large samples and the p-value problem. Information Systems Research, 24(4), 906–917. https: //doi.org/10.1287/isre.2013.0480
• Mertens, Willem and Recker, Jan (2020) "New Guidelines for Null Hypothesis Significance Testing in Hypothetico-Deductive IS Research," Journal of the Association for Information Systems: Vol. 21 : Iss. 4 , Article 1. DOI: 10.175 .00629 Available at: https://aisel.aisnet.org/jais/vol21/iss4/1
• Sedlmeier, P., and Gigerenzer, G. (1989). Do studies of statistical power have an effect on the power of studies? Psychological Bulletin, 105, 309-316.